Question

已知y=y₁+y₂，y₁与x成正比例，y₂与x成反比例，并且当x=-1时，y=-1，当x=2时，y=5，求y关于x的函数关系式．

Answer 1

分析：首先根据题意，分别表示出应表示出y₁与x，y₂与x的函数关系式，再进一步表示出y与x的函数关系式；
然后根据已知条件，得到方程组，即可求解．

解答：解：∵y₁与x成正比例，y₂与x成反比例，
∴y₁=kx，y₂=

m

x

．
∵y=y₁+y₂，
∴y=kx+

m

x

，
∵当x=-1时，y=-1；当x=2时，y=5，
∴-1=-k-m，5=2k+

m

2

，
解得k=3，m=-2．
∴y=3x-

2

x

．

点评：解决本题的关键是得到y与x的函数关系式，需注意两个函数的比例系数是不同的．