Question

在△ABC中，AB＞AC，点D、E分别是边AB、AC的中点，点F在BC边上，连接DE，DF，EF，则添加下列哪一个条件后，仍无法判定△BFD与△EDF全等

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A．EF∥AB

B．BF＝CF

C．∠A＝∠DFE

D．∠B＝∠DEF

Answer 1

答案：C
解析：

分析：根据平行线的性质得到∠BDF＝∠EFD，根据DE分别是ABAC的中点，推出DE∥BC，DE＝BC，得到∠EDF＝∠BFD，根据全等三角形的判定即可判断A；由DE＝BC＝BF，∠EDF＝∠BFD，DF＝DF即可得到△BFD≌△EDF；由∠A＝∠DFE证不出△BFD≌△EDF；由∠B＝∠DEF，∠EDF＝∠BFD，DF＝DF，得到△BFD≌△EDF． 　　解答：解：A、∵EF∥AB， 　　∴∠BDF＝∠EFD， 　　∵DE分别是ABAC的中点， 　　∴DE∥BC，DE＝BC， 　　∴∠EDF＝∠BFD， 　　∵DF＝DF， 　　∴△BFD≌△EDF，故本选项错误； 　　B、∵DE＝BC＝BF，∠EDF＝∠BFD，DF＝DF，∴△BFD≌△EDF，故本选项错误； 　　C、由∠A＝∠DFE证不出△BFD≌△EDF，故本选项正确； 　　D、∵∠B＝∠DEF，∠EDF＝∠BFD，DF＝DF，∴△BFD≌△EDF，故本选项错误． 　　点评：本题主要考查对全等三角形的判定，平行线的性质，三角形的中位线等知识点的理解和掌握，能求出证全等的3个条件是证此题的关键．

提示：

全等三角形的判定；平行线的判定与性质；三角形中位线定理．