Question

如图，Rt△ABC的面积为2

3

，作每一顶点关于对边的对称点得△A₁B₁C₁，则A₁B₁C₁的面积为

 

．

Answer 1

分析：由对称性可得△A₁B₁C≌△ABC，得出AB=A₁B₁，CE=CF=C₁F，进而得出S_△A1B1C1=3S_△ABC，代入求解即可．

解答：解：如图所示，

由题中条件可得AB=A₁B₁，CE=CF=C₁F，
∴S△A1B1 C1=

1

2

A₁B₁•C₁E=3×

1

2

•A₁B₁•CE，
∴S_△A1B1C1=3S_△ABC=6

3

．
故答案为6

3

．

点评：本题主要考查了轴对称图形的性质，能够通过作一些简单的辅助线巧妙求解．