Question

△ABC中，AB：AC：BC=4：3：2，△A₁B₁C₁中，A₁B₁：A₁C₁：B₁C₁=3：2：4，则△ABC与△A₁B₁C₁________（相似或不相似）．

Answer 1

相似
分析：设BC=2a，A₁C₁=2b，根据已知条件得到AB=4a，AC=3a，A₁B₁=3b，B₁C₁=4b，则===，根据三角形相似的判定即可得到△ABC∽△B₁C₁A₁．
解答：设BC=2a，A₁C₁=2b，
∵AB：AC：BC=4：3：2，A₁B₁：A₁C₁：B₁C₁=3：2：4，
∴AB=4a，AC=3a，A₁B₁=3b，B₁C₁=4b，
∴===，
∴△ABC∽△B₁C₁A₁．
故答案为相似．
点评：本题考查了相似三角形的判定：如果两个三角形的三条对应边的比相等，那么这两个三角形相似．