Question

3．若2（a²+3）的值与3（1-a²）的值互为相反数，求$\frac{3+a}{{a}^{2}}$的值．

Answer 1

分析 根据相反数得出方程，求出方程的解，最后分别代入求出即可．

解答 解：根据题意得：2（a²+3）+3（1-a²）=0
即a²=9，
解得：a=±3，
当a=3时，$\frac{3+a}{{a}^{2}}$=$\frac{3+3}{{3}^{2}}$=$\frac{2}{3}$；
当a=-3时，$\frac{3+a}{{a}^{2}}$=$\frac{3-3}{{3}^{2}}$=0．

点评 本题考查了相反数，解一元二次方程，求代数式的值的应用，能求出a的值是解此题的关键，注意：互为相反数的两个数的和为0．