题目内容
【题目】如图，EF过平行四边形ABCD对角线的交点O，交AD于E，交BC于F，若平行四边形ABCD的周长为18，OE＝1．5，则四边形EFCD的周长为_____．
【答案】12
【解析】
由平行四边形的性质可得AB=CD、BC=AD，即；再证得△AEO≌OCFO，得到OE=OF=1.5，最后求.四边形EFCD的周长即可．
解：∵四边形ABCD是平行四边形，周长为18，
∴AB=CD，BC=AD，OA=OC，AD//BC，
∴∠OAE=∠OCF，
又∵四边形ABCD的周长为
∴AD+CD=9
在△AEO和△CFO中，
∠OAE=∠OCF,OA=OC,∠AOE=∠COF
∴△AEO≌△CFO（ASA）
∴OE=OF=1.5，AE=CF
∴EFCD的周长=ED+CD+CF+EF=（DE+CF）+CD+EF=AD+CD+ EF=9+3=12
故答案为12．
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