Question

【题目】如下图所示，在相距100米的A，B两处观测工厂C，测得∠BAC＝60°，∠ABC＝45°，则A，B两处到工厂C的距离分别是多少?

Answer 1

【答案】100(－1)米，(150－50)米

【解析】

过C作CD⊥AB于点D，设CD为xm，在Rt△ACD和Rt△BCD中，分别用x表示AD、BD，然后根据AB=AD+BD=100求出x的值，继而可求得A，B两处到工厂C的距离．

过C作CD⊥AB于D，设CD为xm，

在Rt△BCD中，∠ABC＝45°，

∴BD=xm；

在Rt△ACD，∠BAC＝60°，

∴AD=x，

∴x+x=100，

解得：x=150-50

∴AC= =100-100=100（-1）m；

BC=CD==(150-50)m．

即A，B两处到工厂C的距离分别是100(－1)米，(150－50)米．