题目内容

若x₁，x₂是方程2x²-4x+1=0的两个根，则 $数学公式$ 的值为

A.
6
B.
4
C.
3
D.
$数学公式$

A
分析：利用根与系数的关系可求出x₁+x₂，x₁x₂的值；把 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 通分，再把x₁+x₂，x₁x₂的值代入计算即可．
解答：∵x₁+x₂=2，x₁x₂= $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =6．
故选A．
点评：本题考查了根与系数的关系：如果x₁，x₂是关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两个根，那么x₁+x₂，x₁x₂与系数a，b，c的关系是：x₁+x₂=- $\text{[math]}$ ，x₁x₂= $\text{[math]}$ ．

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若x₁、x₂是方程x²-2x-1=0的两个根，则x₁+x₂+2x₁x₂的值为

已知关于x的一元二次方程x²-2mx+m²-2m=0．
（1）当m=1时，求方程的根；
（2）试判断此方程根的情况；
（3）若x₁、x₂是方程的两个实数根，满足x₂＞x₁且x₂＜x₁+3；当m是整数时，求m的值．

先阅读，再回答问题：
如果x₁，x₂是关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两个根，那么x₁+x₂，x₁x₂与系数a，b，c的关系是：x₁+x₂=-

．例如：若x₁，x₂是方程2x²-x-1=0的两个根，则x₁+x₂=-

．
（1）若x₁，x₂是方程2x²+x-3=0的两个根，则x₁+x₂=

；
（2）若x₁，x₂是方程x²+x-3=0的两个根，求

的值．
解：（1）x₁+x₂=

已知关于x的方程x²+（k+2）x+k-1=0．
（1）求证：方程一定有两个不相等的实数根；
（2）若x₁，x₂是方程的两个实数根，且（x₁-1）（x₂-1）=k-3，求k的值．

若x₁、x₂是方程x²=4x+3的两根，则x₁+x₂的值是（　　）