Question

如图所示，已知DC平分∠ACB，∠B=70°，∠ACB=50°，DE∥BC，求∠EDC与∠BDC的度数．

Answer 1

分析：根据角平分线的定义求出∠BCD，再根据两直线平行，内错角相等可得∠EDC=∠BCD，然后利用三角形内角和定理列式进行计算即可得解．

解答：解：∵DC平分∠ACB，∠ACB=50°，
∴∠BCD=

1

2

∠ACB=

1

2

×50°=25°，
∵DE∥BC，
∴∠EDC=∠BCD=25°；
在△BCD中，∵∠B=70°，
∴∠BDC=180°-∠B-∠BCD=180°-70°-25°=85°．

点评：本题考查了两直线平行，内错角相等的性质，角平分线的定义，三角形的内角和定理，熟记性质并准确识图是解题的关键．