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如图,三个边长均为2的正方形重叠在一起,
O
1
、
O
2
是其中两个正方形的中心,则阴影部分的面积是
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2
试题分析:
如图所示,则阴影部分O
1
ACB的面积为△O
1
AB和△ACB面积之和,设
,则
,
,所以
,同理可计算出第二个阴影面积也为1,两个阴影面积之和即为2
点评:一半做这种类型的题目时,要不就将阴影面积拆成若干个简单几何图形,如正方形、三角形、矩形、菱形等来计算;要不就将阴影图形拆分后重组
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如图,梯形ABCD中,AD∥BC,∠BAD=90°,CE⊥AD于点E,AD=8㎝,BC=4㎝,AB=5㎝.从初始时刻开始,动点P沿着P、Q分别从点A,B同时出发,运动速度均为1㎝/s,动点P沿A—B—C—E的方向运动,到点E停止;动点Q沿B—C—E—D的方向运动,到点D停止,设运动时间为
s,△PAQ的面积为
㎝
2
.(这里我们把线段的面积看作是0)
解答下列问题
(1)当
=2s时,
=
㎝
2
,当
s时,
=
㎝
2
;
(2)当5≤
≤14时,求
与
之间的函数关系式;
(3)当动点P在线段BC上运动时,求出
梯形ABCD
时
的值;
(4)直接写出整个运动过程中,使PQ与四边形ABCE的对角线平行的所有
的值.
如图,已知菱形
的周长为52cm,对角线
、
交于点
,且
=10,
试求菱形的边长与面积.
在菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,且AC=12,BD=16,E为AD的中点,点P在BD上移动,若△POE为等腰三角形,则所有符合条件的点P共有
个.
(8分)已知:如图所示的一张矩形纸片ABCD(AD>AB),将纸片折叠一次,使点A与点C重合,再展开,折痕EF交AD边于点E,交BC边于点F,分别连结AF和CE。求证:四边形AFCE是菱形;
四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,给出下列四组条件:①AB∥CD,AD∥BC;②AB=CD,AD=BC;③AO=CO,BO=DO;④AB∥CD,AD=BC.其中一定能判定这个四边形是平行四边形的条件有 ( )
A.1组 B.2组 C.3组 D.4组
如图,AD=BC,要使四边形ABCD是平行四边形,还需补充的一个条件是:
(填一个即可)
如图,点M、N、P、Q分别是等腰梯形ABCD各边的中点。AC与BD交于点O,BD⊥AC;
(1)请判断四边形MNPQ的形状,说明理由;
(2)底边BC的长为6厘米,点E是BC上的动点,试求出点E到两条对角线的所在直线的距离之和。
下列说法中,正确的是
A.两条对角线相等的四边形是平行四边形
B.两条对角线相等且互相垂直的四边形是矩形
C.两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形
D.两条对角线互相垂直、平分而且相等的四边形是菱形
关 闭
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