题目内容
如图，E是平行四边形ABCD的边CD上一点，CE=
CD，AD=12，那么CF的长为
- A.4
- B.6
- C.3
- D.12
B
分析：由题意可判断出△ADE∽△FCE，再根据相似三角形的性质可计算CF的长．
解答：∵ABCD是平行四边形．
∴AD∥BC
∴
∴∠AED=∠FEC
∴△ADE∽△FCE
∴AD：CF=DE：CE．
∴AD：CF=（CD-CE）：CE
∴12：CF=2：1
∴CF=6．
故选B．
点评：本题考查了相似三角形的判定和相似三角形的性质，对应边的比不要搞错．
分析：由题意可判断出△ADE∽△FCE，再根据相似三角形的性质可计算CF的长．
解答：∵ABCD是平行四边形．
∴AD∥BC
∴
∴∠AED=∠FEC
∴△ADE∽△FCE
∴AD：CF=DE：CE．
∴AD：CF=（CD-CE）：CE
∴12：CF=2：1
∴CF=6．
故选B．
点评：本题考查了相似三角形的判定和相似三角形的性质，对应边的比不要搞错．
练习册系列答案
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22、如图，E是平行四边形ABCD的边BA延长线上一点，连接EC，交AD于F．
如图，E是平行四边形ABCD的AD边上一点，过点E作EF∥AB交BD于F，若DE：EA=2：3，EF=4，则CD的长为（ ）A、
| ||
| B、8 | ||
| C、10 | ||
| D、16 |
（2012•黄埔区一模）如图，AC是平行四边形ABCD的对角线，∠ACB=∠ACD．
（2012•荆州模拟）如图，G是平行四边形ABCD的边CD延长线上一点，BG交AC于E，交AD于F，则图中与△FGD相似的三角形有（ ）
如图，ABCD是平行四边形，∠DAB=α，AC是对角线．△ADC绕点A旋转β度角，得到△AD′C′，连结D′B．若△ABC≌△BAD′，试求出α与β的关系．