题目内容

已知数学公式=3与数学公式=5的解相同，求m的值？

解：=3，
去分母得：x+1=3x-3，
移项合并得：2x=4，
解得：x=2，经检验x=2是原方程的解，
由题意可知两个方程的解相同，
把x=2代入第二个方程得=5，
解得：m=10．
分析：求出第一个方程的解得到x的值，代入第二个方程即可求出m的值．
点评：此题考查了分式方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．
练习册系列答案
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已知二元一次方程组
0.8x+0.7y=3
-8x-2y=7
，用加减法解该方程组时，将方程①两边同时乘以
 
，再将得到的方程与方程②两边相
 
，即可消去
 
．
精英家教网如图，已知ABC被平行BC的直线DE相截，且△BDE的面积等于给定值k，那么当k与△ABC的面积S之间满足什么关系时，问题有解？
（2012•随州）在一次数学活动课上，老师出了一道题：
（1）解方程x2-2x-3=0
巡视后，老师发现同学们解此道题的方法有公式法、配方法和十字相乘法（分解因式法）．接着，老师请大家用自己熟悉的方法解第二道题：
（2）解关于x的方程mx2+（m-3）x-3=0（m为常数，且m≠0）．
老师继续巡视，及时观察、点拨大家，再接着，老师将第二道题变式为第三道题：
（3）已知关于x的函数y=mx2+（m-3）x-3（m为常数）
①求证：不论m为何值，此函数的图象恒过x轴、y轴上的两个定点（设x轴上的定点为A，y轴上的定点为C）；
②若m≠0时，设此函数的图象与x轴的另一个交点为B．当△ABC为锐角三角形时，观察图象，直接写出m的取值范围．
请你也用自己熟悉的方法解上述三道题．

作业宝在一次数学活动课上，老师出了一道题：
（1）解方程x2-2x-3=0
巡视后，老师发现同学们解此道题的方法有公式法、配方法和十字相乘法（分解因式法）．接着，老师请大家用自己熟悉的方法解第二道题：
（2）解关于x的方程mx2+（m-3）x-3=0（m为常数，且m≠0）．
老师继续巡视，及时观察、点拨大家，再接着，老师将第二道题变式为第三道题：
（3）已知关于x的函数y=mx2+（m-3）x-3（m为常数）
①求证：不论m为何值，此函数的图象恒过x轴、y轴上的两个定点（设x轴上的定点为A，y轴上的定点为C）；
②若m≠0时，设此函数的图象与x轴的另一个交点为B．当△ABC为锐角三角形时，观察图象，直接写出m的取值范围．
请你也用自己熟悉的方法解上述三道题．
在一次数学活动课上，老师出了一道题：
（1）解方程x2-2x-3=0
巡视后，老师发现同学们解此道题的方法有公式法、配方法和十字相乘法（分解因式法）．接着，老师请大家用自己熟悉的方法解第二道题：
（2）解关于x的方程mx2+（m-3）x-3=0（m为常数，且m≠0）．
老师继续巡视，及时观察、点拨大家，再接着，老师将第二道题变式为第三道题：
（3）已知关于x的函数y=mx2+（m-3）x-3（m为常数）
①求证：不论m为何值，此函数的图象恒过x轴、y轴上的两个定点（设x轴上的定点为A，y轴上的定点为C）；
②若m≠0时，设此函数的图象与x轴的另一个交点为B．当△ABC为锐角三角形时，观察图象，直接写出m的取值范围．
请你也用自己熟悉的方法解上述三道题．

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