Question

（2012•花都区一模）对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算※如下：a※b=a²-2ab，如x※1=1．那么x=

1+

2

或1-

2

．

Answer 1

分析：根据题中的新定义a※b=a²-2ab，把x※1=1转化为x²-2x=1，然后解这个方程即可．

解答：解：∵a※b=a²-2ab，
∴x※1=x²-2x=1，
∴x²-2x-1=0，
∴x=

2± 4+4

2

=1±

2

，
∴x₁=1+

2

，x₂=1-

2

；
故答案为：1+

2

或1-

2

．

点评：此题考查了解一元二次方程-公式法，把新定义运算化为普通运算，得出一元二次方程是解本题的关键．