Question

若关于x的不等式组

x+5＞4x-1 x＞m-2

有5个整数解，则m的取值范围是

-2≤m＜-1

．

Answer 1

分析：求出不等式组的解集，根据已知得出-4≤m-2＜-3，求出即可．

解答：解：∵解不等式x+5＞4x-1得：x＜2，
解不等式x＞m-2的解集是x＞m-2，
∴不等式组的解集为m-2＜x＜2，
∵关于x的不等式组

x+5＞4x-1 x＞m-2

有5个整数解，
∴-4≤m-2＜-3，
解得：-2≤m＜-1，
故答案为：-2≤m＜-1．

点评：本题考查了一元一次不等式组的解和一元一次不等式组的整数解的应用，关键是得出关于m的不等式组．