Question

某长途汽车站规定，乘客可以免费携带一定质量的行李，若超过该质量则需购买行李票，且行李票y（元）与行李质量x（千克）间的一次函数关系式为y=kx-5（k≠0），现知小明带了80千克的行李，交了行李费15元．
（1）若小红带了72千克的行李，则该交行李费多少元？
（2）旅客最多可免费携带多少千克的行李？

Answer 1

分析：（1）将x=80，y=15代入解析式y=kx-5求出k的值，从而求出解析式，再将x=72代入解析式求出y的值即可；
（2）当y=0时代入解析式求出求出x的值即可．

解答：解：（1）将x=80，y=15代入了y=kx-5中，
15=80k-5
解得：k=

1

4

∴一次函数的表达式为y=

1

4

x-5．
当x=72时，y=72×

1

4

-5中，
解得：y=13．
∴小红该交行李费13元．   

（2）当y=0时，得
0=

1

4

x-5，
解得：x=20．
∴旅客最多可免费携带20千克行李．

点评：本题考查了运用待定系数法求一次函数的解析式的运用，由自变量的值求函数值的运用及由函数值求自变量的值的运用，解答时求出函数的解析式是关键．