Question

下列矩形都是由大小不等的正方形按照一定规律组成，其中，第①个矩形的周长为6，第②个矩形的周长为10，第③个矩形的周长为16，…则第⑥个矩形的周长为

1. A.
   42
2. B.
   46
3. C.
   68
4. D.
   72

Answer 1

C
分析：观察图形发现规律，用穷举法写出结果即可．
解答：观察图形得：
第①个矩形的周长为：2×（1+2）=2×3=6；
第②个矩形的周长为：2×（2+3）=2×5=10；
第③个矩形的周长为：2×（3+5）=2×8=16；
第④个矩形的周长为：2×（5+8）=2×13=26；
第⑤个矩形的周长为：2×（8+13）=2×21=42；
第⑥个矩形的周长为：2×（13+21）=2×34=68；
故选C．
点评：本题考查了图形的变化类问题，解答此类题目可以采用穷举法和通项公式法．