题目内容
（2011•成都）在平面直角坐标系xOy中，已知反比例函数
满足：当x＜0时，y随x的增大而减小．若该反比例函数的图象与直线
都经过点P，且
，则实数k=___________
满足：当x＜0时，y随x的增大而减小．若该反比例函数的图象与直线都经过点P，且，则实数k=___________
∵反比例函数y=
当x＜0时，y随x的增大而减小，∴k＞0，
设P（x，y），则xy=2k，x+y=
k，
又∵OP2=x2+y2，
∴x2+y2=7，即（x+y）2﹣2xy=7，
（k）2﹣4k=7，
解得k=或﹣1，而k＞0，
∴k=．
故答案为：．
当x＜0时，y随x的增大而减小，∴k＞0，设P（x，y），则xy=2k，x+y=
k，又∵OP2=x2+y2，
∴x2+y2=7，即（x+y）2﹣2xy=7，
（
k）2﹣4k=7，解得k=
或﹣1，而k＞0，∴k=
．故答案为：
．
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的图象经过点P（
，3），则
的值为 . 
、
在第一象限的图像如图，
，过
，作
轴
，交
轴于
，若
，则
与双曲线
相交于点A（2，4），且与x轴、y轴分别交于B、C两点，AD垂直平分OB，垂足为D，求直线和双曲线的解析式。
的图象上，AB垂直于x轴，若S△AOB=4，那么这个反比例函数的解析式为________
交x轴、y轴于A、B两点，P是反比例函数
图象上位于直线下方的一点，过点P作x轴的垂线，垂足为点M，交AB于点E，过点P作y轴的垂线，垂足为点N，交AB于点F。则
的图象的一支．
的图象与反比例函数的图象交于点A，与x轴交于点B，△
