Question

菱形的周长为20，且一条对角线长为5，则它的另一条对角线长为

 

．

Answer 1

分析：由菱形周长，可得其边长，再由勾股定理求解另一条对角线即可．

解答：解：如图，设菱形ABCD的对角线BD=5；
∵菱形的周长为20，∴边长为5，
∴AD=AB=BD=5，即△ABD是等边三角形，
在Rt△AOD中，OD=

5

2

，∠DAO=30°，则AO=

3

OD=

5 3

2

；
∴AC=2OA=5

3

，即菱形的另一条对角线长为5

3

．
故答案为5

3

．

点评：熟练掌握菱形的性质，能够求解一些简单的直角三角形．