题目内容

已知点P的坐标为(2－a，3a＋6)，且点P到两坐标轴的距离相等，求P点的坐标．

答案：
解析：

　　∵点P到两坐标轴的距离相等，

　　∴点P必在象限的角平分线上．

　　当点P在第一、三象限的角平分线上时，则有2－a＝3a＋6，

　　解得a＝－1，此时点P的坐标为(3，3)；

　　当点P在第二、四象限的角平分线上时，有2－a＝－(3a＋6)，解得：a＝－4，

　　此时点P的坐标为(6，－6)．

　　故点P的坐标为(3，3)或(6，－6)．


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2
x
的图象上．小明对上述问题进行了探究，发现不论m取何值，符合上述条件的正方形只有两个，且一个正方形的顶点M在第四象限，另一个正方形的顶点M1在第二象限．
（1）如图所示，若反比例函数解析式为y=-
2
x
，P点坐标为（1，0），图中已画出一符合条件的一个正方形PQMN，请你在图中画出符合条件的另一个正方形PQ1M1N1，并写出点M1的坐标；M1的坐标是
 
．
（2）请你通过改变P点坐标，对直线M1M的解析式y﹦kx+b进行探究可得k﹦
 
，若点P的坐标为（m，0）时，则b﹦
 
；
（3）依据（2）的规律，如果点P的坐标为（6，0），请你求出点M1和点M的坐标．
如图，抛物线y=ax2+bx（a＞0）与双曲线y=
kx
相交于点A，B．已知点B的坐标为（-2，-2），点A在第一象限内，且tan∠AOx=4．过点A作直线AC∥x轴，交抛物线于另一点C．
（1）求双曲线和抛物线的解析式；
（2）计算△ABC的面积．
（2013•宜宾）如图，直线y=x-1与反比例函数y=
kx
的图象交于A、B两点，与x轴交于点C，已知点A的坐标为（-1，m）．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）若点P（n，-1）是反比例函数图象上一点，过点P作PE⊥x轴于点E，延长EP交直线AB于点F，求△CEF的面积．
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