题目内容
已知点P的坐标为（1-2a，a-2），且点P到两坐标轴的距离相等，求点P的坐标．
分析：根据点P到两坐标轴的距离相等，则横坐标与纵坐标相等或互为相反数列出方程求出a的值，然后即可得解．
解答：解：∵点P（1-2a，a-2）到两坐标轴的距离相等，
∴1-2a=a-2，
解得a=1，
∴1-2a=1-1×2=-1，
点P的坐标为（-1，-1），
或1-2a=-（a-2），
解得a=-1，
∴1-2a=1-2×（-1）=3，
点P的坐标为（3，-3），
综上所述，点P（-1，-1）或（3，-3）．
∴1-2a=a-2，
解得a=1，
∴1-2a=1-1×2=-1，
点P的坐标为（-1，-1），
或1-2a=-（a-2），
解得a=-1，
∴1-2a=1-2×（-1）=3，
点P的坐标为（3，-3），
综上所述，点P（-1，-1）或（3，-3）．
点评：本题考查了坐标与图形的性质，难点在于要分点P的横坐标与纵坐标相等或互为相反数两种情况列出方程求解．
练习册系列答案
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