Question

如图，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，若AB=2，BC=4，则CD的长是（　　）

A．1

B．4

C．3

D．2

Answer 1

分析：由“30度角所对的直角边等于斜边的一半”求得∠C=30°．然后通过解直角△ABC和直角△ACD来求CD的长度．

解答：解：如图，∵△ABC中，∠BAC=90°，AB=2，BC=4，
∴AB=

1

2

BC，
∴∠C=30°，
∴AC=ABcot30°=2×

3

=2

3

．
又∵AD⊥BC于D，
∴CD=ACcos30°=2

3

×

3

2

=3．
故选C．

点评：本题考查了含30度角的直角三角形．在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半．