题目内容

5．两个相似多边形的面积比为4：9，且它们的周长差为20，则较小多边形的周长为40．

分析 根据相似多边形的性质求出相似比，得到周长比，根据题意列出方程，解方程即可．

解答 解：∵两个相似多边形的面积比为4：9，
∴两个相似多边形的相似比为2：3，
∴两个相似多边形的周长比为2：3，
设较小多边形的周长为2x，则较大多边形的周长为3x，
由题意得，3x-2x=20，
解得，x=20，
则2x=40，即较小多边形的周长为40，
故答案为：40．

点评 本题考查的是相似多边形的性质，掌握相似多边形对应边之比、周长之比等于相似比，而面积之比等于相似比的平方是解题的关键．

练习册系列答案
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15．计算：
（1）-3-5+4                      
（2）7-（-4）+（-5）
（3）（-2）2×3÷（-2$\frac{2}{5}$）-（-5）2÷5÷（-$\frac{1}{5}$）   
（4）-16÷（-2）3-（-$\frac{1}{8}$）×（-4）
（5）（$\frac{1}{2}$+$\frac{5}{6}$-$\frac{7}{12}$）×（-36）
（6）12-7×（-4）+8÷（-2）
（7）（-2）2-|-7|+3-2×（-$\frac{1}{2}$）；      
（8）-15+（-2）2×（$\frac{1}{6}$-$\frac{1}{3}$）-$\frac{1}{2}$÷3．
16．下列各个运算中，结果为负数的是（　　）
A．|-2|B．-（-3）C．（-4）2D．-42
13．在△ABC中，AB=15cm，AC=13cm，高AD=12cm．求△ABC的面积．
20．如图，在△ABC中，AB=AC，AC的垂直平分线分别交AB、AC于点D、E．
（1）若∠A=36°，求∠DCB的度数．
（2）若AE=4，△ABC的周长为21，求△DCB的周长．
10．如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，点D是直线AB上的一动点（不和A，B重合），BE⊥CD于E，交直线AC于F．
（1）点D在边AB上时，试探究线段BD，AB和AF的数量关系，并证明你的结论；
（2）点D在AB的延长线上时，试探究线段BD，AB和AF的数量关系，并证明你的结论．
17．计算
①-3.5÷$\frac{7}{8}$×（-$\frac{8}{7}$）×|-$\frac{3}{64}$|
②（$\frac{5}{6}$-$\frac{3}{4}$-$\frac{1}{3}$）×（-24）
③（-1）10×2+（-2）3÷4  
④-22+|5-8|+24÷（-3）×$\frac{1}{3}$．
14．如图，在一长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆的花坛，正中设计一个圆形喷水池，若四周圆形和中间圆形的半径均为r米，广场长为a米，宽为b米．
（1）请列式表示广场空地的面积；
（2）若休闲广场的长为500米，宽为300米，圆形花坛的半径为20米，求广场空地的面积（计算结果保留π）．
15．用简便方法计算：-1.25+2.25+7.75+（-8.75）

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