题目内容

先化简，再求值：（-b+2a）²-（1-2a-b）（1+2a+b），其中a=- $数学公式$ ，b= $数学公式$ ．

解：原式=4a²-4ab+b²-[1-（2a+b）²]=4a²-4ab+b²-（1-4a²-4ab-b²）
=4a²-4ab+b²-1+4a²+4ab+b²=8a²+2b²-1，
当a=- $\text{[math]}$ ，b= $\text{[math]}$ 时，原式=8×（- $\text{[math]}$ ）²+2×（ $\text{[math]}$ ）²-1=0．
分析：原式第一项利用完全平方公式展开．第二项先利用平方差公式化简，再利用完全平方公式展开，去括号合并得到最简结果，将a与y的值代入计算即可求出值．
点评：此题考查了整式的混合运算-化简求值，涉及的知识有：完全平方公式，平方差公式，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．