Question

以下四个命题：

①每一条对角线都平分一组对角的平行四边形是菱形．

②当m > 0时， y =–mx＋1与 两个函数都是y随着x的增大而减小．

③已知正方形的对称中心在坐标原点，顶点A，B，C，D按逆时针依次排列，若A点坐标为（1，）则D点坐标为（1，）.

④在一个不透明的袋子中装有标号为1，2，3，4的四个完全相同的小球，从袋中随机摸取一个然后放回，再从袋中随机地摸取一个，则两次取到的小球标号的和等于4的概率为．

其中正确的命题有 （只需填正确命题的序号）

 

Answer 1

①.

【解析】

试题分析：对各命题分别分析作出判断：

①如图，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC. ∴∠2=∠3.

∵∠1=∠2，∴∠1=∠3. ∴AD=DC.

∴平行四边形ABCD是菱形. 命题①正确.

②因为当m > 0时，函数分别在一、三象限内y随着x的增大而减小，所以命题②错误.

③如图，若正方形的对称中心在坐标原点，顶点A，B，C，D按逆时针依次排列， A点坐标为（1，）则由△AOE≌△DOF，得 D点坐标为（1，）. 命题③错误.

④∵在一个不透明的袋子中装有标号为1，2，3，4的四个完全相同的小球，从袋中随机摸取一个然后放回，再从袋中随机地摸取一个，则两次取到的小球标号的和的等可能的情况有16种，两次取到的小球标号的和等于4的情况有3种：（1，3），（2，2），（3，1），

∴两次取到的小球标号的和等于4的概率为．命题④错误.

综上所述，正确的命题有①.

考点：1.命题和证明；2. 平行四边形的性质；3.菱形的判定；4.一次函数和反比例函数的性质；5.正方形的性质，6.全等三角形的判定和性质；7. 概率.