题目内容
如图，在△ABC中，∠C=90°，CD=4cm，∠B=30°，∠A的平分线交BC于D，则BC=分析：根据30°的直角三角形的斜边是直角边的一半，得AD=2CD=8，根据角平分线定义求得∠BAD=30°，则BD=AD=8，进而求得BC的长．
解答：解：∵在△ABC中，∠C=90°，CD=4cm，∠B=30°，
∴AD=2CD=8，∠BAC=60°．
又∠A的平分线交BC于D，
∴∠BAD=
∠BAC=30°．
∴BD=AD=8．
∴BC=BD+CD=12（cm）．
∴AD=2CD=8，∠BAC=60°．
又∠A的平分线交BC于D，
∴∠BAD=
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∴BD=AD=8．
∴BC=BD+CD=12（cm）．
点评：此题综合运用了直角三角形的性质和等腰三角形的性质．
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