Question

如图，一次函数y=kx+b与反比例函数Y=

m

x

的图象交开A（-2，1），B（1，a）两点．
（1）分别求出反比例函数与一次函数的关系式；
（2）观察图象，直接写出关于x，y的方程组

y=kx+b y= m x

的解．

Answer 1

分析：（1）先将点A代入y=

m

x

，求出m，再将点B代入求得a，最后把点A，B代入即可得出答案；
（2）一次函数和反比例函数的交点坐标即为方程组的解．

解答：解：（1）∵点A（-2，1）在反比例函数上，
∴1=

m

-2

，
∴m=-2，
∴反比例函数的解析式为y=-

2

x

．
∵点B在反比例函数上，∴a=

-2

1

=-2，
∴A（-2，1），B（1，-2）在一次函数上，
∴

1=-2k+b -2=k+b

，
解得k=-1，b=-1，
∴一次函数的解析式为y=-x-1；

（2）关于x，y的方程组

y=kx+b y= m x

的解为（-2，1）（1，-2）．

点评：本题考查了反比例函数和一次函数的交点问题，是基础知识要熟练掌握．