题目内容
如图，二次函数
与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，点P从A点出发，以1个单位每秒的速度向点B运动，点Q同时从C点出发，以相同的速度向y轴正方向运动，运动时间为t秒，点P到达B点时，点Q同时停止运动．设PQ交直线AC于点G．
(1)求直线AC的解析式；
(2)设△PQC的面积为S，求S关于t的函数解析式；
(3)在y轴上找一点M，使△MAC和△MBC都是等腰三角形．直接写出所有满足条件的M点的坐标；
(4)过点P作PE⊥AC，垂足为E，当P点运动时，线段EG的长度是否发生改变，请说明理由．
答案：
解析：
解析：
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解：(1) (2) (3)一共四个点，(0， (4)当P点运动时，线段EG的长度不发生改变，为定值 当0＜t＜2时，过G作GH⊥y轴，垂足为H． 由AP＝t，可得AE＝ 由相似可得GH＝ 所以GC＝ 于是，GE＝AC－AE－GC＝ 即GE的长度不变． 当2＜t≤4时，同理可证． 综合得：当P点运动时，线段EG的长度不发生改变，为定值 |
1分
5分
)，(0，0)，(0，
)，(0，－2)．
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练习册系列答案
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与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，点P从A点出发，以1个单位每秒的速度向点B运动，点Q同时从C点出发，以相同的速度向y轴正方向运动，运动时间为t秒，点P到达B点时，点Q同时停止运动．设PQ交直线AC于点G．