Question

10、古希腊科学家把数1，3，6，10，15，21，…叫做三角形数，它有一定的规律性，第12个三角形数与第10个三角形数的差为

23

．

Answer 1

分析：根据所给的数据发现：第n个三角形数是1+2+3+…+n，则第10个三角形数为1+2+3+4+5+6+7+8+9+10，第12个三角形数为1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12，继而即可求出它们的差值．

解答：解：第10个数是1+2+3+4+5+6+7+8+9+10，
第12个三角形数为1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12，
第12个三角形数与第10个三角形数的差=11+12=23．
故答案为：23．

点评：此题考查了规律型：数字的变化．要能够发现：第n个数对应的数的规律为：第n个三角形数是1+2+3+…+n．