Question

已知x+

1

x

=4，则x-

1

x

=

 

．

Answer 1

分析：先把已知等式两边平方，然后把加号转变为减号，再求平方根即可．

解答：解：∵x+

1

x

=4
∴（x+

1

x

）²=16
∴（x-

1

x

）²+4•x•

1

x

=16
∴（x-

1

x

）²=12
∴x-

1

x

=±2

3

故填±2

3

．

点评：熟练掌握完全平方公式中两数和的平方与两数差的平方的关系．理解最简二次根式和平方根的定义．