Question

（2012•莆田质检）先化简，再求值：(

1

a-1

-

1

a+1

)÷

2a2

a2-1

，其中a=

2

．

Answer 1

分析：先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把a=

2

代入进行计算即可．

解答：解法一解：原式=[

a+1

(a+1)(a-1)

-

a-1

(a+1)(a-1)

]•

(a+1)(a-1)

2a2

=

2

(a+1)(a-1)

•

(a+1)(a-1)

2a2

=

1

a2

当a=

2

时，原式=

1

2

．
解法二：原式=[

1

(a-1)

-

1

(a+1)

]•

(a+1)(a-1)

2a2

=

a+1

2a2

-

a-1

2a2

=

1

a2

当a=

2

时，原式=

1

2

．

点评：本题•考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．