题目内容
已知二次函数的图象经过原点及点（-
，-
），且图象与x轴的另一交点到原点的距离为1，求该二次函数的解析式．
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根据题意得，与x轴的另一个交点为（1，0）或（-1，0），因此要分两种情况：
（1）过点（-1，0），设y=ax（x+1），则 -
=a(-
)(-
+1)，解得：a=1，
∴抛物线的解析式为：y=x2+x；
（2）过点（1，0），设y=ax（x-1），则 -
=a(-
)(-
-1)，解得：a=-
，
∴抛物线的解析式为：y=-
x2+
x．
（1）过点（-1，0），设y=ax（x+1），则 -
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∴抛物线的解析式为：y=x2+x；
（2）过点（1，0），设y=ax（x-1），则 -
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∴抛物线的解析式为：y=-
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