题目内容
如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AD是⊙O的直径，∠ABC=55°．则∠CAD的度数为（ ）分析：首先连接CD，由AD是⊙O的直径，根据直径所对的圆周角是直角，即可求得∠ACD的度数，又由在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，即可求得∠D的度数，继而求得∠CAD的度数．
解答：
解：连接CD，
∵AD是⊙O的直径，
∴∠ACD=90°，
∵∠ADC=∠ABC=55°，
∴∠CAD=90°-∠ADC=35°．
故选B．
解：连接CD，∵AD是⊙O的直径，
∴∠ACD=90°，
∵∠ADC=∠ABC=55°，
∴∠CAD=90°-∠ADC=35°．
故选B．
点评：此题考查了圆周角定理．此题难度不大，注意辅助线的作法，注意掌握数形结合思想的应用．
练习册系列答案
相关题目
如图，△ABC是边长为2的等边三角形，将△ABC沿射线BC向右平移到△DCE，连接AD、BD，下列结论错误的是（ ）
如图，△ABC是锐角三角形，以BC为直径作⊙O，AD是⊙O的切线，从AB上一点E作AB的垂线交AC的延长线于F，若
（2013•玉林）如图，△ABC是⊙O内接正三角形，将△ABC绕点O顺时针旋转30°得到△DEF，DE分别交AB，AC于点M，N，DF交AC于点Q，则有以下结论：①∠DQN=30°；②△DNQ≌△ANM；③△DNQ的周长等于AC的长；④NQ=QC．其中正确的结论是
如图，△ABC是等边三角形，D是BC边的中点，点E在AC的延长线上，且∠CDE=30°．若AD=5，求DE的长．
如图，△ABC是等边三角形，则∠ABD=