题目内容

【题目】随着人们生活质量的提高,净水器已经慢慢走入了普通百姓家庭,某电器公司销售每台进价分别为 2000 元,1700 元的A,B两种型号的净水器,下表是近两周的销售情况:

(1)求A,B两种型号的净水器的销售单价;

(2)若电器公司准备用不多于 54000 元的金额采购这两种型号的净水器共 30 台,求 A种型号的净水器最多能采购多少台?

(3)在(2)的条件下,公司销售完这 30 台净水器能否实现利润超过12800 元的目标?若能,请给出相应的采购方案;若不能,请说明理由.

【答案】(1)A型2500元,B型2100元;(2)A型最多购买10台;(3)A型购买9台,B型购买21台;A型购买10台,B型购买20台

【解析】

(1)根据表格数据列出方程组即可得出答案;

(2)根据“若电器公司准备用不多于 54000 元的金额采购这两种型号的净水器共 30 台”,解不等式即可得出答案;

(3)在(2)的条件下,结合题意列出不等式,解不等式即可得出答案.

(1)解:设A、B型销售单价分别为x元和y元

,解得

A型2500元,B型2100元;

(2)设A型采购量了m台

根据题意可得:2000m+1700(30-m)≤54000

解得m≤10,则A型最多购买10;

(3)500m+400(30-m)>12800,解得m>8

则当A型购买9台时,B型购买21台;A型购买10台时,B型购买20台.

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