某养鸡场计划购买甲.乙两种鸡雏共2000只进行饲养.已知甲种鸡雏每只2元.乙种鸡雏每只3元．(1)若购买了这批鸡雏共用了4500元.求甲.乙两种鸡雏各购买了多少只?(2)若购买这批鸡雏的钱不超过4700元.问应选购甲种鸡雏至少多少只?(3)相关资料表明:甲.乙两种鸡雏成活率分别为94%和99%.若要使这比鸡雏的成活率不低� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

14．某养鸡场计划购买甲、乙两种鸡雏共2000只进行饲养，已知甲种鸡雏每只2元，乙种鸡雏每只3元．
（1）若购买了这批鸡雏共用了4500元，求甲、乙两种鸡雏各购买了多少只？
（2）若购买这批鸡雏的钱不超过4700元，问应选购甲种鸡雏至少多少只？
（3）相关资料表明：甲、乙两种鸡雏成活率分别为94%和99%，若要使这比鸡雏的成活率不低于96%且买鸡雏的总费用最小，问应选购甲、乙两种鸡雏和各多少只？总费用最小是多少元？

分析（1）利用这批鸡苗的总费用为等量关系列出一元一次方程后解之即可；
（2）利用这批鸡苗费用不超过4700元列出一元一次不等式求解即可；
（3）列出有关总费用的函数关系式，求得当总费用最少时自变量的取值范围即可．

解答解：设购买甲种小鸡苗x只，那么乙种小鸡苗为（2000-x）只．
（1）根据题意列方程，得2x+3（2000-x）=4500，
解这个方程得：x=1500，
2000-x=2000-1500=500，
即：购买甲种小鸡苗1500只，乙种小鸡苗500只；
（2）根据题意得：2x+3（2000-x）≤4700，
解得：x≥1300，
即：选购甲种小鸡苗至少为1300只；
（3）设购买这批小鸡苗总费用为y元，
根据题意得：y=2x+3（2000-x）=-x+6000，
又由题意得：94%x+99%（2000-x）≥2000×96%，
解得：x≤1200，
因为购买这批小鸡苗的总费用y随x增大而减小，所以当x=1200时，总费用y最小，乙种小鸡为：2000-1200=800（只），
即：购买甲种小鸡苗为1200只，乙种小鸡苗为800只时，总费用y最小，最小为4800元．

点评本题考查的是用一次函数解决实际问题，此类题是近年中考中的热点问题．注意利用一次函数求最值时，关键是应用一次函数的性质；即由函数y随x的变化，结合自变量的取值范围确定最值．