Question

【题目】己知一次函数的图象与轴、轴分别交于、两点，将这条直线进行平移后交轴、轴分别交于、，要使点、、、构成的四边形面积为4，则直线的解析式为__________．

Answer 1

【答案】或．

【解析】

先确定、点的坐标，利用两直线平移的问题设直线的解析式为，则可表示出，，，讨论：当点在轴的正半轴时，利用三角形面积公式得到，当点在轴的负半轴时，利用三角形面积公式得到，然后分别解关于的方程后确定满足条件的的直线解析式．

解：一次函数的图象与轴、轴分别交于、两点，

，，，

设直线的解析式为，

，，，

如图1，当点在轴的正半轴时，则，

依题意得：，

解得（舍去）或，

此时直线的解析式为；

如图2，当点在轴的负半轴时，则，

依题意得：，

解得（舍去）或，

此时直线的解析式为，

综上所述，直线的解析式为或．

故答案为：或．