Question

小明根据下表，作了三个推测：

x	1	10	100	1000	10000	…
2+ 1 x	3	2.1	2.01	2.001	2.0001	…

（1）2+

1

x

（x＞0）的值随着x的增大越来越小
（2）2+

1

x

（x＞0）的值有可能等于2
（3）2+

1

x

（x＞0）的值随着x的增大越来越接近于2
其中，推测正确的有（　　）

A．3个

B．2个

C．1个

D．0个

Answer 1

（1）在2+

1

x

（x＞0）中k=1＞0，图象在1，3象限，2+

1

x

（x＞0）的值随着x的增大越来越小．
（2）在2+

1

x

（x＞0）中x≠0，

1

x

≠0，2+

1

x

（x＞0）的值不可能等于2．
（3）在2+

1

x

（x＞0）中k=1＞0，图象在1，3象限，2+

1

x

（x＞0）的值随着x的增大越来越小，即

1

x

越来越小．其值随着x的增大越来越接近于2．
∴（1）、（3）正确．
故选B．