Question

五羊公共汽车公司的555路车在A，B两个总站间往返行驶，来回均为每隔x分钟发车一次．小宏在大街上骑自行车前行，发现从背后每隔6分钟开过来一辆555路车，而每隔3分钟则迎面开来一辆555路车．假设公共汽车与小宏骑车速度均匀，忽略停站耗费时间，则x=

 

分钟．

Answer 1

分析：可设路车和小宏的速度为未知数，等量关系为：6×（路车的速度-小宏的速度）=x×路车的速度；3×（路车的速度+小宏的速度）=x×路车的速度，消去x后得到路程速度和小宏速度的关系式，代入任意一个等式可得x的值．

解答：解：设路车的速度为a，小宏的速度为b．

6(a-b)=ax 3(a+b)=ax

，
解得a=3b，
代入第2个方程得x=4，
故答案为4．

点评：考查3元一次方程组的应用；消元是解决本题的难点；得到相遇问题和追及问题的等量关系是解决本题的关键．