Question

（1）计算：(-

1

2

)-1-3tan45°+(1-

2

)0
（2）解方程：

3x-5

x-2

=2+

x+1

2-x

．

Answer 1

分析：（1）本题主要考查的对象有零指数幂、负指数幂、特殊角的三角函数值3个考点．在计算时分别对其求解，然后运用实数的运算法计算结果；
（2）观察可得最简公分母是（x-2），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．

解答：解：（1）原式=-2-3×1+1=-2-3+1=-4；

（2）方程的两边同乘（x-2），得
3x-5=2（x-2）-（x+1），
解得x=0．
检验：把x=0代入（x-2）=-2≠0，
所以x=0是原方程的解．

点评：本题考查了实数的综合运算能力及分式方程的解法．进行实数的运算时，关键是掌握零指数幂、负指数幂、特殊角的三角函数值等考点的运算；解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解，同时解分式方程一定注意要验根．