题目内容

若方程- $数学公式$ x+m-1=2x的解是x= $数学公式$ ，则m=________．

$\text{[math]}$
分析：把x= $\text{[math]}$ 代入方程，即可得到一个关于m的方程，即可解得m的值．
解答：根据题意得：- $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ +m-1=3
解得：m= $\text{[math]}$
故答案是： $\text{[math]}$
点评：本题主要考查了方程的解的定义，以及一元一次方程的解法，解方程是关键．

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15、若方程x²-m=0有整数根，则m的值可以是

（只填一个）．

附加题
（1）若方程x2-

x-1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围

．
（2）已知3-

的整数部分是a，小数部分是b，则a+b+

．
（3）如图①，已经正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E是AC上一点，连接EB，过点A作AM⊥BE，垂足为M，AM交BD于点F．
①求证：OE=OF．
②如图②，若点E在AC的延长线上，AM⊥BE于点M，交DB的延长线于点F，其它条件不变，则结论“OE=OF”还成立吗？如果成立，请给出证明，如果不成立，请说明理由．

若方程x²-3x-2=0的两实数根为x₁，x₂，则

的值为（　　）

如图，二次函数y=ax²+bx+c的图象与x轴的一个交点是（-2，0），顶点是（1，3），根据

图象回答下列问题：
（1）当x

时，y随x的增大而增大；
（2）方程ax²+bx+c=0的两个根为

，方程ax²+bx+c=3的根为

；
（3）不等式ax²+bx+c＞0的解集为

；
（4）若方程ax²+bx+c=k无解，则k的取值范围为

有增根，则增根可能为（　　）