Question

6．若实数x，y满足y=$\sqrt{2x-1}$+$\sqrt{1-2x}$+$\frac{1}{3}$，则代数式x²-2x+y²=-$\frac{23}{36}$．

Answer 1

分析 根据被开方数是非负数，可得x，y的值，根据代数式求值，可得答案．

解答 解：由题意，得
2x-1≥0且1-2x≥0，
解得x=$\frac{1}{2}$，y=$\frac{1}{3}$．
x²-2x+y²=（$\frac{1}{2}$）²-2×$\frac{1}{2}$+（$\frac{1}{3}$）²=-$\frac{23}{36}$，
故答案为：-$\frac{23}{36}$．

点评 本题考查了二次根式有意义的条件，利用被开方数是非负数得出x，y的值是解题关键．