Question

（1）解方程：

x2-3x

x2-1

+

2x-1

x-1

=0；
（2）计算：|

3

-2|+(

1

5

)0-2-1+2sin60°

Answer 1

分析：（1）观察可得最简公分母是（x-1）（x+1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解；
（2）此题考查了三角函数、负指数、零指数和二次根式的意义．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．

解答：解：（1）去分母，得：
x²-3x+（2x-1）（x+1）=0，
整理，得3x²-2x-1=0，
解方程，得x₁=1，x₂=-

1

3

，
经检验，x₁=1是增根，x₂=-

1

3

是原方程的根，
∴原方程的根是x₂=-

1

3

；

（2）原式=2-

3

+1-

1

2

+2×

3

2

=

5

2

．

点评：（1）要注意三角函数、负指数、零指数和二次根式的意义．
（2）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．
（3）解分式方程一定注意要验根．