题目内容

△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中每个小正方形的边长为1个单位长度．

(1)将△ABC向右移平2个单位长度，作出平移后的△A₁B₁C₁，并写出△A₁B₁C₁各顶点的坐标；

(2)若将△ABC绕点(－1，0)顺时针旋转180°后得到△A₂B₂C₂，并写出△A₂B₂C₂各顶点的坐标；

(3)观察△A₁B₁C₁和△A₂B₂C₂，它们是否关于某点成中心对称？若是，请写出对称中心的坐标；若不是，说明理由．

答案：
解析：

　　(1)图略，A₁(0，4)，B₁(－2，2)，C₁(－1，1)．3分(图形正确给2分，坐标正确给1分)

　　(2)图略，A₂(0，－4)，B₂(2，－2)，C₂(1，－1)．6分(图形正确给2分，坐标正确给1分)

　　(3)△A₁B₁C₁与△A₂B₂C₂关于点(0，0)成中心对称．8分(指出是中心对称给1分，写出点的坐标给1分)

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在平面直角坐标系xOy中，将抛物线y=2x²沿y轴向上平移1个单位，再沿x轴向右平移两个单位，平移后抛物线的顶点坐标记作A，直线x=3与平移后的抛物线相交于B，与直线OA相交于C．
（1）求△ABC面积；
（2）点P在平移后抛物线的对称轴上，如果△ABP与△ABC相似，求所有满足条件的P点坐标．

23、在数学上，为了确定平面上点的位置，我们常用下面的方法：如图甲，在平面内画两条互相垂直，并且有公共原点O的数轴，通常一条画成水平，叫x轴，另一条画成铅垂，叫y轴，这样，我们就说在平面上建立了一个平面直角坐标系，这是由法国数学家和哲学家笛卡尔创立的，这样我们就能确定平面上点的位置，例如，要确定点M的位置，只要作MP⊥x轴，MP⊥y轴，设垂足N，P在各自数轴上所表示的数分别为x，y，则x叫做点M的横坐标，y叫做点M的纵坐标，有序数对（x，y）叫做M点的坐标，如图甲，点M的坐标记作（2，3），（1）△ABC在平面直角坐标系中的位置如图乙，请把△ABC向右平移3个单位，在平面直角坐标系中画出平移后的△A′B′C′；
（2）请写出平移后点A′的坐标，记作

在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标是A（-2，3），B（-4，-1），C（2，0）．点P（m，n）为△ABC内一点，平移△ABC得到△A₁B₁C₁，使点A₁（2，-3）．
（1）请直接写出点B₁，C₁的坐标；
（2）将△ABC绕坐标点C顺时针旋转90°得到△A₂B₂C，画出△A₂B₂C；
（3）直接写出（1）中平移时，线段AB扫过的面积．

（2012•武汉模拟）在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标是A（-2，3），B（-4，-1），C（2，0）．点P

（m，n）为△ABC内一点，平移△ABC得到△A₁B₁C₁，使点P（m，n）移到P（m+6，n+1）处．
（1）请直接写出点A₁，B₁，C₁的坐标；
（2）将△ABC绕坐标点C逆时针旋转90°得到△A₂B₂C，画出△A₂B₂C；
（3）直接写出△ABC的面积．

在数学上，为了确定平面上点的位置，我们常用下面的方法：如图甲，在平面内画两条互相垂直，并且有公共原点O的数轴，通常一条画成水平，叫x轴，另一条画成铅垂，叫y轴，这样，我们就说在平面上建立了一个平面直角坐标系，这是由法国数学家和哲学家笛卡尔创立的，这样我们就能确定平面上点的位置，例如，要确定点M的位置，只要作MP⊥x轴，MP⊥y轴，设垂足N，P在各自数轴上所表示的数分别为x，y，则x叫做点M的横坐标，y叫做点M的纵坐标，有序数对（x，y）叫做M点的坐标，如图甲，点M的坐标记作（2，3），
（1）△ABC在平面直角坐标系中的位置如图乙，请把△ABC向右平移3个单位，在平面直角坐标系中画出平移后的△A′B′C′；
（2）请写出平移后点A′的坐标，记作______．