Question

已知某商品销售利润y（元）与该商品销售单价x（个）满足y=-20x²+1400x-2000，则该商品获利最多为

 

元．

Answer 1

考点：二次函数的应用

专题：

分析：由题意知利润y（元）与销售的单价x（元）之间的关系式，化为顶点式求出y的最大值．

解答：解：利润y（元）与销售的单价x（元）之间的关系为
y=-20x²+1400x-2000=-20（x-35）²+22500．
∵-20＜0
∴当x=35元时，y最大为22500元．
即该商品获利最多为22500元．
故答案为：22500．

点评：本题考查二次函数的实际应用，借助二次函数的顶点式解决实际问题．