Question

已知函数y=（2m+1）x+m+2
（1）若函数的图象经过原点，求m的值；
（2）若该一次函数y随x的增大而减小，且它的图象y轴的交点在x轴上方，求整数m的值．

Answer 1

分析：（1）把原点坐标代入函数解析式进行计算即可得解；
（2）根据一次函数的性质，列出方程组求出m的取值范围，然后取整数值即可．

解答：解：（1）∵函数的图象经过原点，
∴m+2=0，
解得m=-2；

（2）根据题意得，

2m+1＜0① m+2＞0②

，
由①得，m＜-

1

2

，
由②得，m＞-2，
所以，不等式组的解集是-2＜m＜-

1

2

，
∵m是整数，
∴m=-1．

点评：本题考查了一次函数的性质，一次函数y=kx+b，当k＞0时，函数图象经过第一、三象限，y随x的增大而增大；当k＜0时，函数图象经过第二、四象限，y随x的增大而减小．