Question

16．化简：（$\frac{x}{x-1}$-x）÷$\frac{x-2}{x^2-2x+1}$．

Answer 1

分析 先算括号里面的，分母要因式分解，再算除法即可．

解答 解：原式=[$\frac{x}{x-1}$-$\frac{x（x-1）}{x-1}$]÷$\frac{x-2}{x2-2x+1}$，
=$\frac{x-x（x-1）}{x-1}$×$\frac{x2-2x+1}{x-2}$，
=$\frac{2x-x2}{x-1}$×$\frac{x2-2x+1}{x-2}$，
=$\frac{x（2-x）}{x-1}$×$\frac{（x-1）2}{x-2}$，
=-x（x-1），
=-x²+x．

点评 本题考查了分式的混合运算，通分、因式分解和约分是解答的关键．