Question

（2012•东营）（1）计算：(-

1

3

)-1-3tan60°+(1-

2

)0+

12

；
（2）先化简，再求代数式(1-

3

x+2

)÷

x2-1

x+2

的值，其中x是不等式组

x-2＞0 2x+1＜8

的整数解．

Answer 1

分析：（1）根据负整数指数幂、特殊角的三角函数值、0指数幂、二次根式的化简解答；
（2）先将括号内通分，再根据分式的除法进行化简，然后求出不等式组的整数解代入求值；

解答：解：（1）原式=-3-3

3

+1+2

3

=-2-

3

．

（2）原式=

x-1

x+2

•

x+2

(x+1)(x-1)

=

1

x+1

，
解不等式组

x-2＞0 2x+1＜8

得2＜x＜

7

2

，
因为x是整数，所以x=3，
当x=3时，原式=

1

4

．

点评：（1）本题考查了负整数指数幂、特殊角的三角函数值、0指数幂、二次根式的化简，旨在考查同学们的应用能力；
（2）本题考查了分式的化简求值、特殊角的三角函数值，第二题是分式的混合运算需特别注意运算顺序及符号的处理，也需要对通分、分解因式、约分等知识点熟练掌握，同时要能熟练地解不等式组．