下列方程中.一元二次方程共有( )①3x2+x=20,②x2-$\frac{1}{x}$=4,③2x2-3xy+4=0,④x2=1,⑤x2-$\frac{x}{3}$+3=0．A．2个B．3个C．4个D．5个题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

12．下列方程中，一元二次方程共有（　　）
①3x²+x=20；②x²-$\frac{1}{x}$=4；③2x²-3xy+4=0；④x²=1；⑤x²-$\frac{x}{3}$+3=0．

A．

2个

B．

3个

C．

4个

D．

5个

分析根据一元二次方程的定义：未知数的最高次数是2；二次项系数不为0．由这两个条件得到相应的关系式，再求解即可．

解答解：①3x²+x=20是一元二次方程；
②x²-$\frac{1}{x}$=4是分式方程；
③2x²-3xy+4=0是二元二次方程；
④x²=1是一元二次方程；
⑤x²-$\frac{x}{3}$+3=0是一元二次方程，
故选：B．

点评本题利用了一元二次方程的概念．只有一个未知数且未知数最高次数为2的整式方程叫做一元二次方程，一般形式是ax²+bx+c=0（且a≠0）．特别要注意a≠0的条件．这是在做题过程中容易忽视的知识点．

练习册系列答案

3．已知：二次函数y=-x²+2（α+1）x+1，其中a为常数．
（1）若y的最大值为2，求a的值；
（2）求y=-x²+2（a+1）x+1在0≤x≤|a|时的最小值；
（3）若方程|-x²+2（a+1）x+1|=2-x的正实数根只有一个，求a的取值范围．

20．方程x²+6x-5=0的左边配成完全平方后所得方程为（　　）

7．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（　　）

17．已知抛物线的顶点坐标为（-3，6），且经过点（-2，10），求此抛物线的解析式．

4．

如图，在△ACD和△ABD中，∠C=∠B=90°，要使△ACD≌△ABD，还需增加一个条件是CD=DB．

1．

如图，AC，BD相交于O，AB∥DC，∠D=40°，∠A=35°，则∠BOC=75°．

2．

探索规律：将连续的偶数2，4，6，8，…，排成如表：
（1）若将十字框上下左右移动，可框住五位数，设中间的数为x，用代数式表示十字框中的五个数的和；
（2）若将十字框上下左右移动，可框住五位数的和能等于2000吗？如能，写出这五位数，如不能，说明理由．

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