Question

△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，如果a²+b²=c²，那么下列结论正确的是

1. A.
   csinA=a
2. B.
   bcosB=c
3. C.
   atanA=b
4. D.
   ctanB=b

Answer 1

A
分析：由于a²+b²=c²，根据勾股定理的逆定理得到△ABC是直角三角形，且∠C=90°，再根据锐角三角函数的定义即可得到正确选项．
解答：∵a²+b²=c²，
∴△ABC是直角三角形，且∠C=90°．
A、sinA=，则csinA=a．故本选项正确；
B、cosB=，则cosBc=a．故本选项错误；
C、tanA=，则=b．故本选项错误；
D、tanB=，则atanB=b．故本选项错误．
故选A．
点评：本题考查了锐角三角函数的定义和勾股定理的逆定理．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．