Question

解下列方程及不等式组：
（1）（x+7）（x+5）-（x+1）（x+5）=42
（2）

x(2x-5)＞2x2-3x-4 (x+1)(x+3)+8x＞(x+5)(x-5)-2

．

Answer 1

（1）（x+7）（x+5）-（x+1）（x+5）=42，
变形得：x²+12x+35-（x²+6x+5）=42，
去括号合并得：6x=12，
解得：x=2；

（2）

x(2x-5)＞2x2-3x-4① (x+1)(x+3)+8x＞(x+5)(x-5)-2②

，
由①变形得：2x²-5x＞2x²-3x-4，即2x＜4，
解得：x＜2，
由②变形得：x²+4x+3+8x＞x²-25-2，
解得：x＞-

5

2

，
故原不等式组的解集为-

5

2

＜x＜2．