题目内容

甲、乙两个物流公司分别在相距400km的A、B两地之间进行货物交换，C地为两车的货物中转站，假设A、B、C三地在同一条直线上，甲车以每小时120km的速度从A地出发赶往C地，乙车以每小时80千米的速度从B地出发也赶往C地，两车同时出发，在C地相遇，并且在C地利用0.5小时交换货物，然后各自按原速返回自己的出发地．假设两车在行驶过程中各自速度保持不变．
（1）求两车行驶了多长时间相遇；
（2）A、C两地相距km；B、C两地相距km；
（3）求两车相距50km时的行驶时间．

解（1）设两车行驶x小时相遇，
由题意得，（120+80）x=400，
解得：x=2，
答：两车行驶了2小时相遇；

（2）A、C两地相距：120×2=240（千米），
B、C两地相距：80×2=160（千米），
故答案为：240，160；

（3）两车相距50千米分两种情况：
①设两车相向而行时，两车相距50千米时的行驶时间为y小时，
依题意有：（120+80）y=400-50，
解得：y=1.75，
②设两车各自返回时，两车相距50千米时的行驶时间为z小时，
依题意有：（120+80）（z-0.5）=400+50，
解得：z=2.75小时，
答：两车相距50km时的行驶时间为1.75小时或2.75小时．
分析：（1）设两车行驶x小时相遇，根据总路程为240千米，列方程求解；
（2）根据（1）求出的时间，分别求出AC、BC的距离；
（3）分两种情况：①相向而行距离50千米②两车各自返回时，两车相距50千米，分别列出方程，求解即可．
点评：本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．